Ezt a kifejezést az azóta elhunyt Szőkefalvi-Nagy Béla professzor úrtól hallottam réges-régen egy funkcionálanalízis előadáson. A jóindulat megragadása. Az én jóindulatomat sikerült is megragadnia: lelkesen bejártam az előadásaira, pedig nekünk, fizkushallgatóknak ez a tárgy nem is szerepelt a tanrendünkben. Sokminden nem szerepelt (hogy csak egyet említsek: differenciálegyenletek), ami ahhoz kellett volna, hogy a modern elméleti fizikát valóban megérthessük. Sőt, magából a modern elméleti fizikából is meglehetősen hézagos ismeretekkel próbáltak felvértezni minket: ha nem jártam volna át a geometria tanszékre Szabó Zoltán spec. koll. előadásaira, akkor az általános relativitáselméletről fizikus diplomám birtokában sem tudtam volna többet, mint bármelyik velem együtt érettségiző kortársam. A vége aztán az lett, hogy hiába próbáltam képességeim szerint betömködni a tudásbeli hézagokat, bár diplomát kaptam, fizikus mégsem lett belőlem. A szó semmilyen értelmében sem, kivéve az érdektelen jogi értelmezést. Nem értek semmit, nem tudok semmit, és nem is ez a munkám. Persze nem állítom, hogy ez kizárólag az egykori egyetemem hibája.
A kisördög azért azóta is bujkál bennem, piszkálja a csőrömet, hogy még csak meg sem értem, miről beszélnek az igazi fizikusok. Például, mi a szösz az a Higgs-bozon. Persze el lehet olvasni a Wikipedián, hogy az a Standard Modellben egy olyan feltételezett részecske, amely az ú.n. Higgs-mezőhöz tartozik. A Higgs-mező jelentősége pedig az, hogy a mértékbozonok (gauge boson) és a fermionok ezzel a mezővel való kölcsönhatásuk eredményeként tesznek szert tömegre. A mértékbozonok mibentétének és ennek a bizonyos Higgs-mechanizmusnak a megértéséhez szükség van az ú.n. mértéktérelmélet (gauge theory) ismeretére. A mértéktérelméletről ugyan hallottam már az egyetemen is, de csak annyit, hogy azzal kapcsolatos, hogy az elektromágneses mező potenciálja nincs egyértelműen meghatározva, hanem egy csomó függvény közül azt választhatjuk, amelyik nekünk éppen tetszik, merthogy ezek ugyanazt az elektromágneses mezőt eredményezik. Ez egy kicsit furán hangzik, ugyanis ez azt jelenti, hogy éppen azzal foglalkozik, ami nem számít. Merthogy ezeknek a potenciálfüggvényeknek az értelmük, vagyis a fizikai jelentésük ugyanaz.
Szóval ez egy titok, egy rejtvény. És nem túl könnyű a megfejtés. Ha a mértéktérelméletet akarjuk megismerni, egyből egy csomó újabb ismeretlen dolog ugrik elő, és mindegyik mögött mégy egy csomó, és így tovább és körbekörbe.
Arra azért már rájöttem, hogy az alapvető fogalmak itt a fibrált nyaláb (fibre bundle), principális nyaláb (principal bundle), szelés (section) és konnexió (connection). És arra is, hogy ezek viszonylag könnyen felfoghatók egyszerű példákon keresztül. Ilyen példa Newton második törvényének leírása tetszőleges (gyorsuló) vonatkoztatási rendszerben, vagy akár maga a puszta téridő. Meg persze az elengedhetetlen Möbius-szalag. Ha ezeken keresztül megbarátkozunk ezekkel a fogalmakkal - no meg egy kis jártasságot szerzünk a differenciálformák és külső algebrájuk (exterior algebra) birodalmában is - nem okozhat nagy nehézséget a Maxwell-egyenletek újraértelmezése sem, és érteni fogjuk, hogy mit jelent az, hogy potenciál = konnexió, térerő = görbület. A Maxwell-féle elektrodinamika egyúttal az első mértéktérelméleti példa, innen már a valódi sűrűje következik. Ha eljutunk odáig. Merthogy el szeretném nektek mesélni. Hátha úgy járok, mint az alábbi anekdotabeli tanár
...a diák nem érti, tanár azt mondja: "de hát nézze, ha veszi a ... ", és elmagyarázza valahogy. Diák: "nem, nem értem". Tanár: "Hát nézze, ha onnan nézi, akkor láthatja, hogy a ...", és elmagyarázza másképp. Diák: "még mindig nem értem". Tanár: "hogy-hogy nem érti, pedig most már én is értem".
(gligeti)
